Математика изначально возникла из некоторой практики – прежде всего, из необходимости подсчётов, разного рода вычислений, в определённом смысле – «экспериментально». В процессе такого «экспериментального» построения математики создавались мысленные идеальные предметы, возникавшие в процессе взаимодействия с внешней действительностью. И вот в процессе своего исторического развития математика постепенно освобождалась от привязанности к «мирским» нуждам, всё более устремляясь к «чистому идеалу»:
- Математик стремится к чистому творению, не опирающемуся ни на какие понятия, возникшие в результате соприкосновения с внешней действительностью. Поэтому он начинает своё творение математики отвернувшись от всего внешнего и обращая своё сознание в возникающую в душе пустоту. Понятие чистоты творения фактически синонимично творению из ничего. Творение пустого множества Ø из ничего и есть первый акт творения.
- Следующие акты творения являются, строго говоря, не творением из ничего, но деланием из прежде созданных математических конструктов. Это делание совершается математиком волевыми творческими актами по определённым законам – законам, обусловленным структурой сил его души. Таким образом возникает весь математический универсум.
- Математический универсум иерарахически организован: на верхнем уровне находятся законы, на нижнем – сами математические предметы. Законы (законы в «платоновском» смысле – как эйдосы, вводящие порядок в мир (теоретических) вещей) задают пространство возможного (потенциального) существования математических предметов; существующие на нижнем уровне математические предметы имеют статус реального (актуального) существования.
В результате возникает следующая трёхуровневая иерархическая структура:
законы
математические предметы
Творение математического универсума из ничего (из пустого множества) словом – словом математика-творца, обнаруживает ближайшую параллель в библейском повествовании о творении мира Богом Словом Своим из ничего – в Шестодневе. Шестоднев – это экзистенциальное богословие – богословие о творении мира с точки зрения Бога (ведь Библия – это Откровение Творца), которую принимает богослов как свою собственную; все понятия Шестоднева экзистенциально интерпретируемы. Экзистенциальное прочтение Шестоднева позволяет постичь природу математического творчества.
В Шестодневе, как и в чистой математике, обнаруживается следующая трёхуровневая иерархическая структура:
небо
земля
Здесь небо и земля представляют собою две «полусферы» мироздания (ср. Парменид: «бытие имеет форму сферы»), между которыми заключено всё, вся полнота бытия – весь универсума. Небо – «престол Божий» (Мф 5:34), отделяется от земли, которая суть «подножие ног Его» (Мф 5:35), посредством тверди, на которой Творец помещает светила «для отделения дня от ночи, и для знамений, и времен, и дней, и годов … для управления днём, и … для управления ночью … чтобы светить на землю, и управлять днём и ночью, и отделять свет от тьмы» (Быт 1:14–18). Примечательно, что бытописатель использует высшие достижения науки своего времени – астрономии (светила), календаря, математики (счёт) – для описания божественного порядка, для характеристики тех сил, посредством которых Господь созидает мироздание. Вероятно, это связано с пониманием того, что наука возможна лишь благодаря особому характеру творения Божьего – тому, что Творец устанавливает законы для сотворённого Им мира. Показательно также, что в Шестодневе число и время возникают в онтологическом смысле, не как субъективные человеческие образования, но как творения божии, обладающие собственной онтологией.